法國數(shù)學(xué)家龐加萊取得了哪些重大成就？

儒勒·昂利·龐加萊是法國著名的數(shù)學(xué)家。1854年4月29日生于南錫。他的家庭非常富有影響力，可以說在法國的南錫非常的有知名度。他還有一個(gè)妹妹，嫁給了著名的精神哲學(xué)家，這就是龐加萊的故事中的家庭情況描述。

童年時(shí)期，龐加萊得到了母親的悉心教導(dǎo)，將自己的寫作以及表達(dá)能力發(fā)揮的淋漓盡致，那時(shí)的龐加萊身體已經(jīng)不如同齡人的小孩那般健康，但是他的表現(xiàn)確實(shí)醋類拔萃的。自從入學(xué)后他的成績(jī)幾乎是門門第一，尤其是在數(shù)學(xué)方面，更是有驚人的造詣。這是龐加萊的故事中的學(xué)生時(shí)期的描述。

龐加萊的故事大多數(shù)體現(xiàn)在他在數(shù)學(xué)上的超強(qiáng)的造詣。各類數(shù)學(xué)學(xué)科的分支都被的掌握的甚是全面，可以算得上是博大精深。在具備智商這一高能條件后，一些自身的原因?qū)τ谒膭?chuàng)造性的發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生了局限性。比如他的肢體協(xié)調(diào)能力以及視力都不是很好，甚至是比正常人要低的低。但是就在這種先天不足的條件下，龐加萊順利的拿到了學(xué)位，并且獲得了初級(jí)講師的職位。在任教的這段期間，他憑借數(shù)學(xué)物理和概率論，以及天體力學(xué)和天文學(xué)的的成就當(dāng)上了主席。這是龐加萊的故事中對(duì)于龐加萊的成就的描述

后來龐加萊運(yùn)用了他發(fā)明的相圖理論，最終發(fā)現(xiàn)了混沌理論。標(biāo)志著天體力學(xué)的一個(gè)新時(shí)代的誕生。為科學(xué)界做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。

龐加萊的成就

說到龐加萊的成就，我們最熟悉的就是他最后一個(gè)全能科學(xué)家的稱號(hào)，而這個(gè)稱號(hào)的由來是如何的則鮮有人知。作為法國近代以來最為著名的科學(xué)家，龐加萊的學(xué)問不僅涉及數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、代數(shù)、幾何等等分支領(lǐng)域，而且龐加萊還將研究的觸角伸向了物理學(xué)領(lǐng)域并且豐富并深化了洛倫茲的理論，也為之后愛因斯坦提出相對(duì)論提供了契機(jī)。

從上面的介紹可以看出，龐加萊進(jìn)行研究的領(lǐng)域是非常廣泛的，僅數(shù)學(xué)學(xué)科范圍的研究領(lǐng)域，龐加萊就不無涉獵，除了研究基礎(chǔ)的一些數(shù)學(xué)科學(xué)領(lǐng)域之外，龐加萊還注重拓補(bǔ)學(xué)的研究，而龐加萊的成就也不僅僅是一個(gè)他自創(chuàng)的自首函數(shù)理論，他還在這一理論的基礎(chǔ)上構(gòu)建了更一般的狀況，將這一理論實(shí)現(xiàn)平常化。除此之外，龐加萊的成就還體現(xiàn)在他提出的一般的單值化原理上。

龐加萊在物理學(xué)上的研究主要集中于天體力學(xué)的范疇。他為了研究有關(guān)天體力學(xué)領(lǐng)域中行星軌道等問題還首創(chuàng)性地將微積分的原理運(yùn)用到物理學(xué)研究中，這也是他為什么能夠在數(shù)學(xué)物理學(xué)領(lǐng)域中占有一席之地的原因。可以說，龐加萊在天體力學(xué)研究中的成就幾乎可以媲美牛頓的力學(xué)研究，貢獻(xiàn)甚巨。

但是龐加萊的成就還不止這些，除了上面提到的比較突出的成就之外，著名的動(dòng)力系統(tǒng)理論也是龐加萊開創(chuàng)的，當(dāng)然，這也是他天體力學(xué)研究領(lǐng)域中的一部分成果。數(shù)學(xué)上他創(chuàng)立了組合拓補(bǔ)學(xué)，還在偏微分方程等一些方面做出了不小的貢獻(xiàn)。

龐加萊關(guān)于數(shù)學(xué)創(chuàng)造

龐加萊，1854年出生于法國，是著名的數(shù)學(xué)家，天體學(xué)家，數(shù)學(xué)物理學(xué)家。龐加萊研究的主要有數(shù)論，代數(shù)學(xué)，幾何學(xué)，多復(fù)變函數(shù)論等等。他在數(shù)學(xué)方面取得的巨大成就對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)都產(chǎn)生了重要影響，那么，龐加萊關(guān)于數(shù)學(xué)創(chuàng)造有什么內(nèi)容呢？

提及龐加萊關(guān)于數(shù)學(xué)創(chuàng)造，就不得不說起組合拓?fù)鋵W(xué)。他曾在6篇論文里創(chuàng)造了組合拓?fù)鋵W(xué)，并且，通過引進(jìn)貝蒂數(shù)、撓系數(shù)和基本群等一些概念，創(chuàng)造流形的三角剖分、單純復(fù)合形、重心重分、對(duì)偶復(fù)合形、復(fù)合形的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣等工具，并且憑借這些概念成立了歐拉—龐加萊公式，并對(duì)流形的同調(diào)對(duì)偶定理進(jìn)行了證明。

除此之外，龐加萊對(duì)數(shù)學(xué)方面的創(chuàng)造還表現(xiàn)在數(shù)學(xué)物理和偏微分方程方面所取得的成就。龐加萊使用括去法(sweepingout)證明了狄利克雷問題解的存在。讓人感到驚喜的是，后來竟然推動(dòng)位勢(shì)論發(fā)展到了一個(gè)新的階段。在1881～1886年，龐加萊發(fā)表四篇論文，內(nèi)容是關(guān)于微分方程所確定的積分曲線，從而創(chuàng)立了微分方程的定性理論。他指出可以依據(jù)解對(duì)極限環(huán)的關(guān)系，來判定解的穩(wěn)定性。1883年，龐加萊提出了一個(gè)定理，即一般的單值化定理，并且在同一年間，龐加萊進(jìn)一步的去研究一般解析函數(shù)論，他的這一研究貢獻(xiàn)巨大，它和皮卡定理組成了整函數(shù)及亞純函數(shù)理論發(fā)展的基礎(chǔ)。